如图， 在
中，
是边
上的中线，过点
作
，过点
作
，
与
、
分别交于点
、点
，连结
．
（1）求证：
；
（2）求证：四边形
是菱形；
（3）若
，求
的值．
（1）证法一
证明：
(已知)
四边形
是平行四边形．
．
又
是边上的中线，(已知)
．
．
四边形是平行四边形．
．
（1）证法二
证明：，(已知)
四边形是平行四边形，
．
．
又是边上的中线，
，
．
．（2）证法一
证明：
，是斜边上的中线，(已知)
．又
四边形是平行四边形，
四边形是菱形．
（2）证法二
证明：
，
．
又四边形是平行四边形，((1)已证)
四边形是菱形．
（2）证法三
证明：，是斜边上的中线，
．
四边形是平行四边形，((1)已证)
．又
，((1)已证)
．分
四边形是菱形．
（3）解法一
解：四边形是菱形，((2)已证)
．
又
，
是
的中位线，则
．
，
．
在Rt
中，
．
（3）解法二
解：四边形是菱形，
．
，
在Rt中，
．
，
． 
．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作
的平行线AF与
的延长线交于点
，且
,连结
．
是的中
点；
，试判断四边形
的形状，并证明你的结论．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2011年广东省汕头市潮南区中考模拟考试数学卷 题型：解答题
已知：如图，在
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作
的平行线AF与
的延长线交于点
，且
,连结
．
【小题1】（1）求证：是的中
点；
【小题2】（2）如果
，试判断四边形
的形状，并证明你的结论．
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科目：初中数学 来源：2012-2013学年山东临沂青云镇中心中学八年级下学期期末考试数学卷（带解析） 题型：解答题
如图，在
中，
是边
上的中线，过点
作
∥，过
作
∥
，与
、分别交于点
、点
，连接
.
（1）求证：
；
（2）当
时，求证：四边形
是菱形.
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中，
是
边上的高，
是
平分线。求
的度数。
中，
是
边上一点，连结
，
，
，
，求
的长．