Question

9．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{a}{x}$的图象交于点M（2，m）、N（-1，-4）两点，则kx+b＞$\frac{a}{x}$的解集为x＜-1或x＞2．

Answer 1

分析 根据图象可知，不等式kx+b＞$\frac{a}{x}$的解集即为一次函数图象在反比例函数图象的上方时对应的x的范围，结合M、N点的横坐标可得出答案．

解答 解：
根据函数图象可知，不等式kx+b＞$\frac{a}{x}$的解集为一次函数图象在反比例函数图象上方时对应的x的值，
如图，过M作ME⊥x轴，过N作NF⊥x轴，垂足分别为E、F，
则可知当x的值在直线ME右侧或在直线NF左侧时满足条件，
∵M（2，m）、N（-1，-4），
∴不等式的解集为x＜-1或x＞2，
故答案为：x＜-1或x＞2．

点评 本题主要考查一次函数与反比例函数的交点，把不等式问题转化为函数图象的关系是解题的关键，注意数形结合思想的应用．