Question

若a=3-

11

，则a²-6a-1的值为

1

．

Answer 1

分析：先把a²-6a-1利用配方变形为（a-3）²-10，而a=3-

11

可变形为a-3=-

11

时，然后整体代入进行计算即可．

解答：解：∵a²-6a-1=（a-3）²-10，
∴当a=3-

11

，即a-3=-

11

时，
原式=（-

11

）²-10
=1．
故答案为1．

点评：本题考查了二次根式的化简求值问题：先把代数式根据已知条件进行变形，然后把字母的值或把简单的代数式的值整体代入进行计算即可．