Question

解下列一元二次方程：
（1）x²+2x-2=0    
（2）（x+1）（x-3）=-4     
（3）（x-1）²=5（x-1）-6

Answer 1

解：（1）∵a=1，b=2，c=-2，△=b²-4ac=2²+4×1×2=12，
∴x==，
∴x=；
即x₁=-1+，x₂=-1-；

（2）整理得，x²-2x+1=0，
∴（x-1）²=0，
∴x₁=x₂=1；

（3）（x-1）²-5（x-1）+6=0．
∴（x-1-2）（x-1-3）=0，
∴x-3=0或x-4=0，
即x₁=3，x₂=4．
分析：（1）先找出a，b，c，再代入求根公式计算即可；
（2）先去括号，再用因式分解法求解即可；
（3）将x-1作为整体，进行因式分解即可．
点评：本题考查了用配方法、因式分解法解一元二次方程，是基础知识要熟练掌握．