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当x+y=5,xy=-12时,求代数式x2-xy+y2的值.

解:∵x+y=5,xy=-12,
∴x2-xy+y2
=(x+y)2-3xy
=52-3×(-12)
=61.
分析:把x2-xy+y2转化成(x+y)2-3xy,再代入求出即可.
点评:本题考查了完全平方公式的应用,注意:(x±y)2=x2±2xy+y2
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22、化简求值:
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②已知A=x2-xy+y2,B=-x2+2xy+y2,求:当x=2010,y=-1时,A+B的值.

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将x(x+y)(x-y)-x(x+y)2进行因式分解,并求当x+y=1,xy=-
12
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12

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(2)若A-2B的值与x的取值无关,求y的值.

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