Question

在某班的2013新年联欢会中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是相同的，正面有2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．
（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是

 

．
（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过列表或树状图分析说明理由．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）根据正面有2张笑脸、2张哭脸，而翻一次牌正面是笑脸的就获奖，直接的出获胜概率．
（2）运用图表列举出所有可能即可得出分别获胜的概率．

解答：解：（1））∵有4张纸牌，正面有2张笑脸、2张哭脸，翻一次牌正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，
∴获奖的概率是

2

4

=

1

2

；

（2）他们获奖机会不相等，理由如下：
小芳：

第一张 第 二张	笑1	笑2	哭1	哭2
笑1	笑1，笑1	笑2，笑1	哭1，笑1	哭2，笑1
笑2	笑1，笑2	笑2，笑2	哭1，笑2	哭2，笑2
哭1	笑1，哭1	笑2，哭1	哭1，哭1	哭2，哭1
哭2	笑1，哭2	笑2，哭2	哭1，哭2	哭2，哭2

∴P（小芳获奖）=

1

4

；
小明：

第一张 第 二张	笑1	笑2	哭1	哭2
笑1		笑2，笑1	哭1，笑1	哭2，笑1
笑2	笑1，笑2		哭1，笑2	哭2，笑2
哭1	笑1，哭1	笑2，哭1		哭2，哭1
哭2	笑1，哭2	笑2，哭2	哭1，哭2

∴P（小明获奖）=

1

6

，
∴他们获奖的机会不相等．
故答案为：

1

2

．

点评：此题主要考查了列举法求概率，列举出事件中所有的结果是解决问题的关键．