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如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是(      )

A.2B.4C.8D.16

B.

解析试题分析:根据抛物线解析式计算出的顶点坐标,过点C作CA⊥y轴于点A,根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形ACBO的面积,然后求解即可:
过点C作CA⊥y,
∵抛物线y==(x2-4x)=(x2-4x+4)-2=(x-2)2-2,
∴顶点坐标为C(2,-2),
对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为:2×2=4,
故选:B.
考点:二次函数图象与几何变换.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其中对称轴为x=﹣1,且过(﹣3,0),下列说法:①abc<0,②2a<b,③4a+2b+c=0,④若(﹣5,y1),(5,y2)是抛物线上的点,则y1<y2,其中说法正确的有(  )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

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将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为

A.y=(x-2)2B.y=x2C.y=x2+6D.y=(x-2)2+6

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已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:

x

0
1
2
3
4

y

4
1
0
1
4

点A()、B()在函数的图象上,则当时,的大小关系正确的是
A.    B.    C.     D.

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若二次函数的图象经过点P(2,8),则该图象必经过点

A.(2,-8) B.(-2,8) C.(8,-2) D.(-8,2)

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将抛物线y=(x﹣1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为(  )

A.y=(x﹣2)2 B.y=(x﹣2)2+6 C.y=x2+6 D.y=x2

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若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1,y1)、B(2,y2)、C(3+,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是(       )

A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y2>y1>y3 D.y3>y1>y2

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )

A.先向左平移3个单位,再向上平移2个单位
B.先向右平移3个单位,再向下平移2个单位
C.先向左平移3个单位,再向下平移2个单位
D.先向右平移3个单位,再向上平移2个单位

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

在平面直角坐标系中,如果将抛物线先向左平移1个单位,再向上平移2个单位,那么所得的新抛物线的解析式是(     )

A.B.
C.D.

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