Question

如图，长方形的长为a，宽为b，以四个顶点为圆心，在四个角上画大小相同的四分之一圆．
（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）当a=10m，b=4m，计算阴影部分的面积（π取3.14）．

Answer 1

分析：（1）矩形的面积减去四个扇形的面积即可求解，四个扇形的面积的和是圆的面积；
（2）把a，b的值代入求解即可．

解答：解：（1）阴影部分的面积为：ab-

1

4

πb2；

（2）当a=10，b=4时，ab-

1

4

πb2=40-

1

4

×π×42=40-4π≈27.44．
即：阴影部分的面积约为27.44m²．

点评：本题考查了列代数式，正确理解四个扇形的面积的和是圆的面积是关键．