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    4．下列命题错误的个数有（　　）
    ①过三点一定可以作一个圆．  ②三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．  ③同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等．  ④平分弦的直径垂直于弦．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 利用确定圆的条件、三角形的外心的性质、圆周角定理及垂径定理的知识分别判断后即可确定正确的选项．

    解答 解：①过不在同一直线上的三点一定可以作一个圆，错误；
      ②三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，正确；
      ③同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确；
      ④平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故错误，
    错误的有2个，
    故选B．

    点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定圆的条件、三角形的外心的性质、圆周角定理及垂径定理的知识，难度不大．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    14．计算：
    （1）-12-（+8）+（-10）-（-5）
    （2）【本校】（$\frac{7}{12}$$-\frac{5}{6}$$+\frac{3}{4}$）×（-12）÷（-6）
    （2）【分校】-14-[1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）]×[2-（-3）2]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．若关于x的代数式（m-2）x4-nx3+15x2-4+9x3是一个三次多项式，则m=2，n9．

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    12．某校七年级（2）班三位教师决定带领本班x名学生利用假期去某地旅游，阳光旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而春秋旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．
    （1）用含x的代数式分别表示三位教师和x位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；
    （2）如果有20位学生参加时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？
    解：（1）若参加阳光旅行社所需的费用（250x+1500）元（用含x的代数式表示）；
    若参加春秋旅行社所需的费用（400x+1200）．元（用含x的代数式表示）；
    （2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有2个分别标有数字1，-1的小球；乙口袋中装有3个分别标有数字-1，0，1的小球，这些球除数字外无其他差别．从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x，再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标（x，y）．
    （1）请用树状图或列表的方法，表示点P可能出现的所有坐标；
    （2）求点P（x，y）在函数y=-x图象上方的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．在平面直角坐标系内点P（3，4）关于原点O对称点的坐标（-3，-4），点P（3，4）到原点的距离是5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知a=$\frac{1}{{3-2\sqrt{2}}}$，b=$\frac{1}{{3+2\sqrt{2}}}$．求：
    （1）a2b-ab2的值；
    （2）a3-5a2-6a-b+2015的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图：
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）根据图象回答：当x为何值范围时，该函数值小于0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于8．

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