Question

（2005•海南）解方程：

Answer 1

【答案】分析：本题的最简公分母是（x+2）（x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．
解答：解：方程两边都乘（x+2）（x-1），
得：2（x-1）+2（x+2）=（x+2）（x-1），
x²-3x-4=0，
解得：x₁=4，x₂=-1，
检验：当x₁=4，x₂=-1时，（x+2）（x-1）≠0，
∴原方程的根是x₁=4，x₂=-1．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
（3）分式方程里单独的一个数也应乘最简公分母．