Question

现有一根长为1的铁丝：
①若把它围成图1所示的矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=    b时所围成的矩形框面积最大；
②若把它围成图2所示的矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=    b时所围成的矩形框面积最大；
③若把它围成图n所示的矩形框（图中共有n+1条宽），当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=    b时所围成的矩形框面积最大．

Answer 1

【答案】分析：通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律．
解答：解：根据题意：①中有2（a+b）=1，且s=ab的最大值当且仅当矩形为正方形时，即a=b时取到；
②中，有2个a，有3个b，当且仅当矩形为正方形时，即2b=3a时，s=ab取得最大值；
故③中，按此规律，有2个a，有（n+1）个b，故当且仅当矩形为正方形时，即（n+1）b=2a时，s=ab取得最大值．
点评：此题考查了平面图形的有规律变化，应用规律解决问题．