练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是________．


    分析：连接AC、AE，由正方形的性质可知A、C关于直线BD对称，故AE的长即为PE+PC的最小值，再根据勾股定理求出AE的长即可．
    解答：解：如图所示：连接AC、AE，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴A、C关于直线BD对称，
    ∴AE的长即为PE+PC的最小值，
    ∵BE=2，CE=1，
    ∴BC=AB=2+1=3，
    在Rt△ABE中，
    ∵AE===，
    ∴PE与PC的和的最小值为．
    故答案为：．
    点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题及正方形的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图所示，在正方形ABCD中，E为AD的中点，F为DC上的一点，且DF=
    14
    DC．求证：△BEF是直角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黑河）如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=45°，易证MN=AM+CN
    （1）如图2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=
    1
    2
    ∠ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明．
    （2）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN=
    1
    2
    ∠ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，求证：EF=AP．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD中，P是CD上一点，且AP=BC+CP，Q为CD中点，求证：∠BAP=2∠QAD．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案