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    16、已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（-2，-5），求此二次函数的解析式．
    分析：已知二次函数的顶点坐标为（1，4），设抛物线的顶点式为y=a（x-1）2+4，将点（-2，-5）代入求a即可．
    解答：解：设此二次函数的解析式为y=a（x-1）2+4．
    ∵其图象经过点（-2，-5），
    ∴a（-2-1）2+4=-5，
    ∴a=-1，
    ∴y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3．
    点评：本题考查了用顶点式求抛物线解析式的一般方法，必须熟练掌握抛物线解析式的几种形式．
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    （I）求此二次函数的解析式．
    （II）P为线段AB上一点（A，B两端点除外），过P点作x轴的垂线PC与（I）中的二此函数的图象交于Q点，设线段PQ的长为m，P点的横坐标为x，求出函数m与自变量x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
    （III）线段AB上是否存在一点，使（II）中的线段PQ的长等于5？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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