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如果方程数学公式(x+6)=2与方程a(x+3)=数学公式a-数学公式x的解相同,求a的值.

解:解方程(x+6)=2,
得x=-2,
解方程a(x+3)=a-x,
得x=-
由题意得:-=-2,
解得:a=
分析:分别解出两方程的解,两解相等,就得到关于a的方程,从而可以求出a的值.
点评:本题解决的关键是能够求解关于x的方程.正确理解方程的解的含义.本题还可以把方程(x+6)=2的解x=-2代入方程a(x+3)=a-x,通过解方程,求出a的值.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求a的取值范围;(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
解:(1)根据题意,得△=(2a-1)2-4a2>0,解得a<
1
4

∴当a<
1
4
时,方程有两个不相等的实数根.
(2)存在,如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1+x2=-
2a-1
a
=0  ①,
解得a=
1
2
,经检验,a=
1
2
是方程①的根.
∴当a=
1
2
时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.
上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.

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如果方程x2-(2m-1)x+m2=0有两个实数根,那么m的取值范围是
 

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如果方程3x-4=0与方程3x+4k=12的解相同,则k=
 

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如果方程x2-(m-1)x+
1
4
=0
有两个相等的实数根,则m=(  )

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如果方程2x2a-1-3y3a+2b=10是一个二元一次方程,那么数a=
1
1
,b=
-1
-1

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