计算:(1)-$\sqrt{27}$+$|{\sqrt{3}-2}|$-${^{-1}}$+2cos60°, (2)÷$\frac{m-3}{2m-4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．计算：
（1）-$\sqrt{27}$+$|{\sqrt{3}-2}|$-${（\frac{1}{3}）^{-1}}$+2cos60°；
（2）（m+2-$\frac{5}{m-2}$）÷$\frac{m-3}{2m-4}$．

分析（1）原式利用负整数指数幂法则，二次根式性质，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答解：（1）原式=-3$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$-3+2×$\frac{1}{2}$=-4$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{（m+3）（m-3）}{m-2}$•$\frac{2（m-2）}{m-3}$=2（m+3）=2m+6．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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9．

如图，在Rt△OBC中，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OC=2，BC=$\sqrt{3}$，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB₁=OC，得到△OB₁C₁，将△OB₁C₁绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB₂=OC，得到△OB₂C₂，…，如此继续下去，得到△OB₂₀₁₆C₂₀₁₆，则点C₂₀₁₆的坐标为（2²⁰¹⁶，$\sqrt{3}$•2²⁰¹⁶）．

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10．

如图，AB、CD、MN均为直线，AB∥CD，∠GFC=80°，GH平分∠MGB，则∠1的值为（　　）

A．

35°

B．

40°

C．

45°

D．

50°

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7．（2016-π）⁰-|1-$\sqrt{2}$︳+2cos45°．

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14．

如图，在平面直角坐标系中，以A（3，0）为圆心，以5为半径的圆与x轴相交于B、C，与y轴的负半轴相交于D，抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+bx+c经过B、C、D三点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若动直线MN（MN∥x 轴）从点D开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴的正方向移动，且与线段CD、y轴分别交于M、N两点，动点P同时从点C出发，在线段OC上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动，连接PM，设运动时间为t秒，
①若以P、C、M为顶点的三角形与△OCD相似，求实数t的值；
②当t为何值时，$\frac{MN•OP}{MN+OP}$的值最大，并求出最大值．

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4．