Question

【题目】观察下列算式：

12﹣02＝1+0＝1；

22﹣12＝2+1＝3；

32﹣22＝3+2＝5；

42﹣32＝4+3＝7；

…

若字母m表示自然数，请把你观察到的规律用含字母m的式子表示出来：_____═_____＝_____．

Answer 1

【答案】（m+1）2﹣m2 （m+1）+m 2m+1

【解析】

根据题目给出的算式，可以用含m的代数式表示出发现的式子的特点．

解：∵12﹣02＝1+0＝1；

22﹣12＝2+1＝3；

32﹣22＝3+2＝5；

42﹣32＝4+3＝7；

…

∴（m+1）2﹣m2＝（m+1）+m＝2m+1，

故答案为：（m+1）2﹣m2，（m+1）+m，2m+1．