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如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为(  )
A.
1
2
B.
3
4
C.
3
2
D.
5
4

连接CA并延长到圆上一点D,
∵CD为直径,∴∠COD=∠yOx=90°,
∵直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),
∴CD=10,CO=5,
∴DO=5
3

∵∠B=∠CDO,
∴∠OBC的余弦值为∠CDO的余弦值,
∴cos∠OBC=cos∠CDO=
5
3
10
=
3
2

故选C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在⊙O中,
AB
=
AC
,∠A=40°,则∠B=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,ABCD是直角梯形,以斜腰AB为直径作圆,交CD于点E,F,交BC于点G.
求证:(1)DE=CF;(2)
AE
=
FG

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB等于______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,四边形ABCD的四个顶点都在半径为5的⊙O上,对角线AD为⊙O的直径.BC平分∠ABD交⊙O于点C.若AB=6,则四边形ABDC的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法:
①相等的圆心角所对的弧相等;
②相等的弧所对的弦相等;
③相等的弦所对的弧相等;
④半径相等的两个半圆是等弧,
其中正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的弦CD与直线径AB相交,若∠BAD=50°,则∠AOD=______度,∠ACD=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

A,B,C,D,依次是⊙O上的四个点,
AB
=
CB
=
CD
,弦AB,CD的延长线交于P点,若∠ABD=60°,则∠P等于(  )
A.40°B.10°C.20°D.30°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,CD⊥AB于E,若∠B=60°,则∠A=______度.

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