Question

下列说法正确的是（　　）

• A．若x²=4，则x=2
• B．方程x（2x-1）=x的解为x=1
• C．若x²+2x+k=0的一个根为1，则k=-3
• D．若分式

  x2-3x+2

  x-1

  的值为零，则x=1或x=2

Answer 1

分析：根据平方根的定义对A进行判断；利用因式分解法解方程x（2x-1）=x，然后对B进行判断；根据一元二次方程的解的定义把x=1代入方程x²+2x+k=0，可求出k的值，从而对C进行判断；根据分式的值为零的条件得到x²-3x+2=0且x-1≠0，于是可对D进行判断．

解答：解：A、若x²=4，则x=±2，所以A选项错误；
B、方程x（2x-1）=x变形为x（2x-1-1）=0，则方程的解为x=0或1，所以B选项错误；
C、若x²+2x+k=0的一个根为1，则1+2+k=0，解得k=-3，所以C选项正确；
D、分式

x2-3x+2

x-1

的值为0，则x²-3x+2=0且x-1≠0，则x=2，所以D选项错误．
故选C．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了分式的值为零的条件以及一元二次方程的解．