Question

3．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，$\frac{2015}{2014×2013}$和-2015$\frac{2014}{2015}$时，求代数式$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{2x-2}{x+1}$的值，小明一看“太复杂了，怎么算呢”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，进而可得出结论．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x+1}$×$\frac{x+1}{2（x-1）}$
=$\frac{1}{2}$，
故不论x为何值，代数式的值不变．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．