Question

某次数学竞赛共十道选择题，评分办法是每答对一题得4分，答错一题得-1分，不答得0分，这次竞赛最多有n种成绩，则n=

45

．

Answer 1

分析：根据已知条件分别得出做题情况，即可得出所有可能结果．

解答：解：做对9题最多得36分．错一题得35分．所以不会有37，38，39；
做对8题最多得32分．错两题得30分．所以不会有33，34；
做对7题最多得28分．错三题得25分．所以不会有29
做对6题，分数为24分，
做对5题，分数20分，
以下类推，分数都能衔接上．
-10--------40之间有6个数无法得到，
∴n=51-6=45．
故答案为：45．

点评：此题主要考查了简单的枚举法应用，根据已知得出所有符合要求的答案是解题关键．