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    已知在△ABC中，AB＞AC，∠A的外角平分线交△ABC的外接圆于点E，过E作EF⊥AB，垂足为F．求证：AB-AC=2AF．

    证明：如图．在AB上取D使FD=AF．连ED并延长交圆于G．连BG…
    则有∠1=∠2=∠3．∠1=∠G．
    ∴∠3=∠G，BG=BD，
    又因为∠BAC=180-2∠1=180-（∠1+∠2）=∠AEG．…
    ∴，
    ∴，即AC=BG．
    ∴AB-AC=AB-BD=AD=2AF．…
    分析：在AB上取D使FD=AF．连ED并延长交圆于G．连BG，利用线段垂直平分线的性质证明圆周角相等，得出弧相等，弦相等，证明结论．
    点评：本题考查了圆周角定理，三角形外接圆的性质．关键是通过作辅助线，证明圆周角相等，得出弧相等，弦相等，推出结论．
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    已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点G为重心，那么GA=
     
    ．

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    22、如图，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一个外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
    		5
    ，若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点，点P为AB边上的一个动点（且不与点A、B重合），PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN，设正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分的面积为S，BP的长为x，试求S与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
    求证：CE=
    12
    BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．
    （1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；
    （2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；
    （3）当∠A=α时，求∠BPC的度数．

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