九年级数学兴趣小组经过市场调查.得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:售价100110120130-月销量(件)200180160140-已知该运动服的进价为每件60元.设售价为x元．(1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是元,②月销量是件,(2)设销售该运动服的月利润为y元.那么售价为多少时.当月的利润最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

售价（元/件）	100	110	120	130	…
月销量（件）	200	180	160	140	…

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．
（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是（x-60）元；②月销量是（400-2x）件；（直接写出结果）
（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

分析（1）根据利润=售价-进价求出利润，运用待定系数法求出月销量；
（2）根据月利润=每件的利润×月销量列出函数关系式，根据二次函数的性质求出最大利润．

解答解：（1）①销售该运动服每件的利润是（x-60）元；
②设月销量W与x的关系式为w=kx+b，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{100k+b=200}\\{110k+b=180}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=400}\end{array}\right.$，
∴W=-2x+400；
（2）由题意得，y=（x-60）（-2x+400）
=-2x²+520x-24000
=-2（x-130）²+9800，
∴售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元．

点评本题考查的是二次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式和二次函数的性质以及最值的求法是解题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

19．据报道，滕州市某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水30万吨，将30万用科学记数法表示应为（　　）

A．

0.3×10⁶

B．

3×10⁵

C．

3×10⁶

D．

30×10⁴

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

20．

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为6+2$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

17．正比例函数y₁=mx（m＞0）的图象与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y₁＞y₂的实数x的取值范围是-2＜x＜0或x＞2．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．如图，过原点的直线y=k₁x和y=k₂x与反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．
（1）四边形ABCD一定是平行四边形；（直接填写结果）
（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k₁，k₂之间的关系式；若不能，说明理由；
（3）设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）（x₂＞x₁＞0）是函数y=$\frac{1}{x}$图象上的任意两点，a=$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$，b=$\frac{2}{{x}_{1}+{x}_{2}}$，试判断a，b的大小关系，并说明理由．