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    如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为________．

    24
    分析：连接OD，由AM=18，BM=8可求出⊙O的半径，利用勾股定理可求出MD的长，再根据垂径定理即可得出CD的长．
    解答：解：连接OD，
    ∵AM=18，BM=8，
    ∴OD===13，
    ∴OM=13-8=5，
    在Rt△ODM中，DM===12，
    ∵直径AB丄弦CD，
    ∴CD=2DM=2×12=24．
    故答案为：24．
    点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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    精英家教网如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC=
     
    cm，∠ABD=
     
    度．

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    精英家教网如图，在⊙O中，直径CD的长度为10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的长．

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    如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线F精英家教网C与直线AB相交于点G．
    （1）证明：直线FC与⊙O相切；
    （2）若OB=BG，求证：四边形OCBD是菱形．

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    （2012•朝阳区二模）如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点H，E是⊙O上的点，若∠BEC=25°，则∠BAD的度数为（　　）

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