Question

已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且BC=3cm，则线段AC的长是（　　）

• A、2cm
• B、8cm
• C、9cm
• D、2cm或8cm

Answer 1

分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．

解答：解：本题有两种情形：
①当点C在线段AB上时，如图1，
∵AC=AB-BC，
又∵AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=5-3=2cm；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，
∵AC=AB+BC，
又∵AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=5+3=8cm．
综上可得：AC=2cm或8cm．
故选D．

点评：本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．