如图，已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点.
（1）求证MN⊥DE．
（2）连结DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并写出推理过程．
（3）若将锐角△ABC变为钝角△ABC，如图，上述（1）（2）中的结论是否都成立， 若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由．
（1）连结DM，ME
可得DM=
BC，ME=BC，
DM=ME
又N为中点，∴MN⊥DE．……3分
（2）∠DME=180°－2∠A ……4分 推理过程略 ……6分
(3) 结论（1）成立，……7分
结论（2）不成立 ∠DME=2∠A－180°……9分
练习册系列答案
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如图，已知直线AB和CD相交于点O（∠AOC为锐角）