精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

二次函数y=x2-2x+2,当0≤x≤3时,y的取值范围是________.

1≤y≤5
分析:先根据a=1判断出抛物线的开口向上,故有最小值,再把抛物线化为顶点式的形式可知对称轴x=1,最小值y=1,再根据0≤x≤3可知当x=3时y最大,把x=3代入即可得出结论.
解答:∵二次函数y=x2-2x+2中a=1>0,
∴抛物线开口向上,有最小值,
∵y=x2-2x+2=(x-1)2+1,
∴抛物线的对称轴x=1,y最小=1,
∵0≤x≤3,
∴当x=3时,y最大=32-2×3+2=5.
∴1≤y≤5.
故答案为:1≤y≤5.
点评:本题考查的是二次函数的性质,在解答此题时要先确定出抛物线的对称轴及最小值,再根据x的取值范围进行解答.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•槐荫区一模)已知二次函数y=x2-2x-3,当自变量x取两个不同的值x1、x2时函数值相等,则当自变量x取
x1+x22
时的函数值与x=
1
1
时的函数值相等.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

二次函数y=x2+x-2的图象与x轴交点的横坐标是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•沛县一模)在二次函数y=-x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
则m、n的大小关系为 m
n.(填“<”,“=”或“>”)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•宝山区一模)二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C
(1)求m的值和点B的坐标
(2)求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数y=-x2-2x+a的图象与x轴有且只有一个公共点.则二次函数y=-x2-2x+a图象的顶点坐标为
(-1,0)
(-1,0)

查看答案和解析>>

同步练习册答案