Question

6．如图，点E、F在线段BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：△ABF≌△DCE．

Answer 1

分析 由BE=CF，两边加上EF，得到BF=CE，利用AAS即可得证．

解答 证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠B=∠C}\\{BF=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DCE（AAS）．

点评 此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．