Question

7．解答题：
（1）（$\frac{x}{2}$+5 ）²-（$\frac{x}{2}$-5 ）²；
（2）（-2a-1）²（2a-1）²；
（3）（x+2）²-x（x-3）．

Answer 1

分析 （1）先利用完全平方公式计算平方，再去括号、合并同类项即可；
（2）先逆用积的乘方法则，将底数运用平方差公式，再利用完全平方公式计算即可；
（3）先利用完全平方公式、乘法分配律将括号展开，再合并同类项即可．

解答 解：（1）（$\frac{x}{2}$+5 ）²-（$\frac{x}{2}$-5 ）²
=$\frac{1}{4}$x²+5x+25-（$\frac{1}{4}$x²-5x+25）
=$\frac{1}{4}$x²+5x+25-$\frac{1}{4}$x²+5x-25
=10x；

（2）（-2a-1）²（2a-1）²
=（1-4a²）²
=1-8a²+16a⁴；

（3）（x+2）²-x（x-3）
=x²+4x+4-x²+3x
=7x+4．

点评 本题考查了整式的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．