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如果记y=数学公式=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=数学公式=数学公式;f(数学公式)表示当x=数学公式时y的值,即f(数学公式)=数学公式=数学公式,那么f(1)+f(2)+f(数学公式)+f(3)+f(数学公式)+…+f(n)+f(数学公式)=______.(结果用含n的代数式表示,n为正整数).

解:∵f(1)==;f()==
得f(2)==
∴f(1)+f(2)+f()=+1=2-
故f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=.(n为正整数)
分析:由f(1)f()可得:f(2)==;从而f(1)+f(2)+f()=+1=2-.所以f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=(n为正整数).
点评:解答此题关键是根据题中所给的式子找出规律,再解答.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

1、飞形棋中有一正方体骰子,六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记6的对面的数字为a,2的对面的数字为b,那么a+b的为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果记y=
x2
1+x2
=f(x)
,并且表示当x=1时y的值,即f(1)=
12
1+12
=
1
2
f(
1
2
)
表示当x=
1
2
时y的值,即f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
1+(
1
2
)
2
=
1
5
,┉那么f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+…+f(2009)+f(
1
2009
))
=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

13、受国际金融危机影响,某钢铁厂八月份的产量为20万吨,从九月份起,每月的产量均比上个月减少x%,如果记十月份的产量为y万吨,那么y关于x的函数关系式是
y=20(1-x%)2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果记f(x)=
x2
1+x2
,即x=1时,f(1)=
12
1+12
=
1
2
;x=
1
2
时,f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
1+(
1
2
)
2
=
1
5
,那么f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+…+f(n)+f(
1
n
)
=
n-
1
2
n-
1
2
(用含n的代数式表示).

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科目:初中数学 来源: 题型:

一辆汽车,如果向东行驶记为正数,向西行驶记为负数.
(1)如果记作-8千米,表示:
向西行驶8千米
向西行驶8千米

(2)如果这辆车向西行驶10千米后,又向东行驶16千米,此时,应记作
+6
+6
 千米.一共行驶了
26
26
千米.

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