Question

先化简，再求值：（1-

1

x

）÷

x2-2x+1

x

，其中x=

2

sin45°-4cos60°-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x-1

x

•

x

(x-1)2

，
=

1

x-1

，
当x=

2

sin45°-4cos60°-1
=

2

×

2

2

-4×

1

2

-1
=1-2-1
=-2，
∴当x=-2时，原式=-

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．