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    如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
    【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q
    【探究一】在旋转过程中，
    （1） 如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.
    （2） 如图3，当时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.
    （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为______，其中的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)
    【探究二】若，AC=30cm，连续PQ，设△EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中：
    （4） S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.
    （5） 随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围.
    （1）EP=EQ；（2）；（3），0<m≤2+；
    （4）“略”；（5）“略”
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    26、如图，一副三角饭的两个直角顶点重合在一起，
    （1）比较大小：∠AOC
    =
    ∠BOD，理由是
    同角或等角的余角相等
    ；
    （2）∠AOD与∠BOC的和为多少度？为什么？

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    我们知道，“直角三角形斜边上的高线将三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形”用这一方法，将矩形ABCD分割成大小不同的七个相似直角三角形．按从大到小的顺序编号为①至⑦（如图），从而割成一副“三角七巧板”．已精英家教网知线段AB=1，∠BAC=θ．
    （1）请用θ的三角函数表示线段BE的长
     
    ；
    （2）图中与线段BE相等的线段是
     
    ；
    （3）仔细观察图形，求出⑦中最短的直角边DH的长．（用θ的三角函数表示）

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    科目：初中数学 来源：2013届浙江乐清盐盘一中八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=_____

     

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    我们知道，“直角三角形斜边上的高线将三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形”用这一方法，将矩形ABCD分割成大小不同的七个相似直角三角形．按从大到小的顺序编号为①至⑦（如图），从而割成一副“三角七巧板”．已知线段AB=1，∠BAC=θ．
    （1）请用θ的三角函数表示线段BE的长______；
    （2）图中与线段BE相等的线段是______；
    （3）仔细观察图形，求出⑦中最短的直角边DH的长．（用θ的三角函数表示）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江乐清盐盘一中八年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：填空题

    如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=_____

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