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    已知二次函数的图象与一次函数y=4x-8的图象有两个公共点P（2，m），Q（n，-8），如果抛物线的对称轴是直线x=-1，求此二次函数的表达式．
    （1）由二次函数与一次函数图象交于P（2，m），Q（n，-8），
    将x=2，y=m代入一次函数y=4x-8中得：m=8-8，解得：m=0，
    将x=n，y=-8代入一次函数y=4x-8中得：-8=4n-8，解得：n=0，
    ∴P（2，0），Q（0，-8），
    设二次函数解析式为y=ax2+bx-8（a≠0），
    由抛物线对称轴为直线x=-1，得到-
    b
    2a
    =-1，即b=2a①，
    将P坐标代入抛物线解析式得：0=4a+2b-8②，
    联立①②解得：a=1，b=2，
    ∴抛物线解析式为y=x2+2x-8．
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    已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1=4，x2=-2，且图象经过点（0，-4），求这个二次函数的解析式，并求出最大（或最小）值．

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    已知二次函数的图象与x轴两交点间的距离为2，若将图象沿y轴方向向上平移3个单位，则图象恰好经过原点，且与x轴两交点间的距离为4，求原二次函数的表达式．

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    已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），与x轴的交点坐标为（b，0）和（-b，0），若a＞0，则函数解析式为（　　）
    A、y=
    a
    b2
    x2+a
    B、y=-
    a
    b2
    x2+a
    C、y=-
    a
    b2
    x2-a
    D、y=
    a
    b2
    x2-a

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），且与直线y=kx-4交y轴于点C． 
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）如果直线y=kx-4经过二次函数的顶点D，且与x轴交于点E，△AEC的面积与△BCD的面积是否相等？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由；
    （3）求sin∠ACB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值为2，求二次函数的解析式．

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