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    如图，y轴的负半轴平分∠AOB， P为y轴负半轴上的一动点，过点P作x轴的平行线分别交OA、OB于点M、N。
    （1）如图， MN⊥y轴吗？为什么？
    （2）如图，当点P在y轴的负半轴上运动到AB与y轴的交点处，其他条件都不变时，等式∠APM=（∠OBA-∠A）是否成立？为什么？
    （3）当点P在y轴的负半轴上运动到如图处（Q为BA、NM的延长线的交点），其他条件都不变时，试问∠Q、∠OAB、∠OBA之间是否存在某种数量关系？若存在，请写出其关系式，并加以证明；若不存在，请说明理由。
    解：（1）MN⊥y轴
    ∵MN∥x轴，
    又∠XOP=90°，
    ∴∠OPN=90°
    即MN⊥y轴。
    （2）∵PO平分∠AOB，
    ∴∠AOP=∠BOP，
    又∠MPO=∠NPO=90°
    ∴∠OMP=∠N
    ∵∠OMP=∠A+∠APM ∠APM=∠BPN
    ∴∠OBA=∠BPN+∠N=∠APM+∠OMP=∠APM+（∠A+∠APM ）
    ∴∠APM=（∠OBA-∠A）。
    （3）∠Q=（∠OBA-∠OAB）
    ∵∠OAB=∠MAQ
    ∴∠AMN=∠Q+∠MAQ=∠Q+∠OAB
    又∠AMN=∠N
    ∴∠N=∠Q+∠OAB
    ∴∠OBA=∠Q+∠N=∠Q+（∠Q+∠OAB）
    即∠Q=（∠OBA-∠OAB）。
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