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    当x＝2时，抛物线y＝ax2＋bx＋c取得最小值－1，并且抛物线与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于点A、B．

    (1)求该抛物线的关系式；

    (2)若点M(x，y1)，N(x＋1，y2)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小；

    (3)D是线段AC的中点，E为线段AC上一动点(A、C两端点除外)，过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F．问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，则说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y＝ax2＋x＋2.

    1.当a＝－1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴

    2.若代数式－x2＋x＋2的值为正整数，求x的值；

    3.若a是负数时，当a＝a1时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点M(m，0)；当a＝a2时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点N(n，0). 若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y＝ax2＋x＋2.
    【小题1】当a＝－1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴
    【小题2】若代数式－x2＋x＋2的值为正整数，求x的值；
    【小题3】若a是负数时，当a＝a1时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点M(m，0)；当a＝a2时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点N(n，0). 若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小.

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    科目：初中数学 来源：2012届北京门头沟中考二模数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知抛物线y＝ax2＋x＋2.
    【小题1】当a＝－1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴
    【小题2】若代数式－x2＋x＋2的值为正整数，求x的值；
    【小题3】若a是负数时，当a＝a1时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点M(m，0)；当a＝a2时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点N(n，0). 若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京门头沟中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y＝ax2＋x＋2.

    1.当a＝－1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴

    2.若代数式－x2＋x＋2的值为正整数，求x的值；

    3.若a是负数时，当a＝a1时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点M(m，0)；当a＝a2时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点N(n，0). 若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x＝2时，抛物线y＝ax2＋bx＋c取得最小值－1，并且抛物线与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B．

    （1）求该抛物线的关系式；

    （2）若点M（x，y1），N（x＋1，y2）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小；

    （3）D是线段AC的中点，E为线段AC上一动点（A、C两端点除外），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F．问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，则说明理由．

     


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