Question

解不等式（组）或方程
（1）解不等式

x-3

2

-1≥

x-5

3

；
（2）解方程

2x

x2-4

+

x

x-2

=1．
（3）解不等组

x-2＜6(x+3) 5(x-1)-6≥4(x+1).

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项即可得解；
（2）方程两边都乘以最简公分母（x+2）（x-2），把分式方程化为整式方程，然后求解，再进行检验；
（3）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，3（x-3）-6≥2（x-5），
去括号得，3x-9-6≥2x-10，
移项得，3x-2x≥-10+9+6，
合并同类项得，x≥5；

（2）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得，
2x+x（x+2）=x²-4，
解得，x=-1，
经检验：x=-1是原方程的解；

（3）

x-2＜6(x+3)① 5(x-1)-6≥4(x+1)②

，
由①得，x＞-4，
由②得，x≥15，
所以，不等式组的解集为x≥15．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．