Question

12、若代数式x²+mx+81是完全平方式，则m的值为

±18

．

Answer 1

分析：由代数式x²+mx+81是完全平方式，首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9积的2倍．

解答：解：∵代数式x²+mx+81是完全平方式，
∴①x²+mx+81=（x+9）²+（m-18）x，
∴m-18=0，
∴m=18；
②x²+mx+81=（x-9）²+（m+18）x，
∴m+18=0，
∴m=-18．
故答案为：±18．

点评：本题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．