Question

13．AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=16，OE=6，则⊙O的直径为（　　）

• A． 8
• B． 10
• C． 16
• D． 20

Answer 1

分析 连接OC，根据垂径定理求出CE，根据勾股定理求出OC即可．

解答 解：连接OC，
∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD=16，
∴CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=8，∠OEC=90°，
在Rt△OEC中，由勾股定理得：OC=$\sqrt{O{E}^{2}+C{E}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
所以⊙O的直径为20，
故选D．

点评 本题考查了勾股定理和垂径定理等知识点，能根据垂径定理求出CE的长是解此题的关键，注意：垂直于弦的直径平分这条弦．