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    长为3m+2n，宽为5m-n的长方形的面积为________．

    15m2+7mn-2n2
    分析：根据长方形的面积公式S=长×宽，可列出代数式S=（3m+2n）（5m-n），然后进行整式的乘法的运算即可．
    解答：由题意长方形的面积=（3m+2n）（5m-n）=15m2-3mn+10mn-2n2=15m2+7mn-2n2．
    故答案填15m2+7mn-2n2．
    点评：本题考查了整式的乘法运算，涉及到长方形的面积公式，正确列出代数式是解答本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、长为3m+2n，宽为5m-n的长方形的面积为
    15m2+7mn-2n2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．
    （1）图②中的阴影部分的面积为
    （m-n）2
    （m-n）2
    ；
    （2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是
    （m-n）2=（m+n）2-4mn
    （m-n）2=（m+n）2-4mn
    ．
    （3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了
    （2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2
    （2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2
    ．

    （4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（3m+n）=3m2+4mn+n2．（在图中标出相应的长度）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

     （6分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

    (1)观察图②, 阴影部分的面积为_______________；请你写出三个代数式(m+n) 2、

    (m－n) 2、mn之间的等量关系是____________________________________;

    (2)若x+y=7，xy=10，则(x－y) 2=_________________;

    (3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

          如图③，它表示了_______________________________________________．

    (4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2．

     

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

    长为3m+2n，宽为5m﹣n的长方形的面积为（    ）

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