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    （本题12分）如图二次函数的图象经过和两点，
    且交轴于点.

    （1）试确定、的值；
    （2）过点作轴交抛物线于点D，点为此抛物线的顶点，试确定 的形状.

    （1）
    （2）是等腰直角三角形解析:
    （1）把和分别代入中，得
    到关于、的二元一次方程组，解得
    （2）解：
    （2）在函数y=x2+bx+c中a=1，b=-2，c=-3，因而="1" ，=-4
    ∴抛物线的顶点M（1，-4）
    在函数y=x-2x-3中，令x=0，解得y=-3
    ∴C点的坐标是（0，-3），
    把y=-3代入函数y=x2-2x-3，
    解得x=2则D点的坐标是（2，-3），CD=2，CM==
    同理DM=
    ∴△CDM是等腰直角三角形．
    本题主要考查了待定系数法求函数解析式，利用公式法求函数的解析式，以及利用勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形．
    练习册系列答案
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    （本题12分）如图，二次函数的图象与x轴交于两个不同的点A（－2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，3），连结BC、AC，该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D．
    （1）求这个二次函数的解析式、点D的坐标及直线BC的函数解析式；
    （2）点Q在线段BC上，使得以点Q、D、B为顶点的三角形与△相似，求出点Q的坐标；
    （3）在（2）的条件下，若存在点Q，请任选一个Q点求出△外接圆圆心的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省九年级上学期期中阶段性测试数学卷 题型：解答题

    （本题12分）如图二次函数的图象经过和两点，

    且交轴于点.

    （1）试确定、的值；

    （2）过点作轴交抛物线于点D，点为此抛物线的顶点，试确定 的形状.

     

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