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已知:平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于的方程的两个实数根.

(1)试说明:无论取何值方程总有两个实数根

(2)当为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;

(3)若AB的长为2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?


(1)解:

 

                  

           -

                ∵无论m取何值

                ∴无论取何值方程总有两个实数根-    (2)

∵四边形ABCD是菱形

∴AB=BC即

∴m=1代入方程得      

即菱形的边长为     

(3)      将AB=2代入方程解得m=-

带入方程

解得(或用根与系数的关系求得)

即BC=

∴周长为5            


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