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    16．已知关于x的方程x2-ax+2a-4=0
    （1）求证：不论a取何实数，该方程都有实数根；
    （2）若该方程的两个根为连续的偶数，求a的值及对应的方程的根．

    分析 （1）根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=（a-4）2≥0，此题得证；
    （2）利用因式分解法解一元二次方程即可得出方程的两个根，结合该方程的两个根为连续的偶数即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．

    解答 （1）证明：在方程x2-ax+2a-4=0中，△=a2-4（2a-4）=a2-8a+16=（a-4）2，
    ∵（a-4）2≥0，
    ∴不论a取何实数，该方程都有实数根；
    （2）解：∵x2-ax+2a-4=（x-2）（x-a+2）=0，
    解得：x1=2，x2=a-2，
    ∵两个根为连续的偶数，
    ∴x2=a-2=0或4，
    ∴a=2或6．

    点评 本题考查了根的判别式以及因式分解法解一元二次方程，利用因式分解法解出方程的两个根为x1=2、x2=a-2是解题的关键．

    练习册系列答案
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    6．先化简，再求值：（2x+1）（2x-1）-（x-2）2-3x2，其中x=-$\frac{1}{4}$．

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    7．如图所示，船A和船B同时从小岛O出发，船A沿北偏西20°的方向航行，船B沿北偏东70°的方向航行．
    （1）画出表示船A和船B航行方向的射线；
    （2）求∠AOB的度数．

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    4．如图，AB为⊙O直径，D为BC弧的中点，DE⊥AC于E，
    （1）求证：DE为⊙O的切线；
    （2）已知：CE=2，DE=4，求⊙O的半径．

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    11．已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．

    （1）当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM、AN分别与正方形ABCD的边CB、CD的延长线交于点M、N，连接MN．
    ①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是MN=BM+DN
    ②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系关系是否仍成立？并说明理由．
    （2）如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM、AN分别与直线BD交于点M、N，探究：以线段BM、MN、DN的长度为三边长的三角形是何种三角形？并说明理由．

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    1．请在网格中画出下列几何体的三视图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）（-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{8}{5}$）÷（-0.25）
    （2）|-1$\frac{1}{8}$|÷$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{3}$×|-$\frac{1}{2}$|
    （3）$\frac{7}{4}$÷$\frac{7}{8}$-$\frac{2}{3}$×（-6）
    （4）-1+5÷（-$\frac{1}{6}$）×（-6）

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    5．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OC、OA、AC．
    （1）如图①，求∠OCA的度数；
    （2）如图②，连接OB、OB与AC相交于点E，若∠COB=90°，OC=2$\sqrt{3}$，求BC的长和阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．若分式$\frac{4}{x+7}$有意义，则x的取值范围是x≠-7．

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