Question

阿雄有一块如图所示的四边形空地，求此空地的面积．（结果精确到0.01 m²，

3

取1.732）

Answer 1

分析：把所给四边形构建成几个直角三角形，利用求和的方法来求面积即可．

解答：解：如图，连接BD，作DE⊥AB于E，作BF⊥CD于F．
∵∠A=∠C=60°，
∴DE=30•sin60°=15

3

≈25.98m，
BF=20•sin60°=10

3

≈17.32m，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△DBC=

1

2

AB•DE+

1

2

CD•BF，
=

1

2

×50×25.98+

1

2

×50×17.32≈1082.53（m²）．

点评：对于一个任意四边形，在求面积时，一般是构建直角三角形，利用求和的方法来求面积．