Question

先化简，再求值：(

x+3

x

-

x-2

x-3

)÷

2x2-9x

x2-6x+9

，其中x²+x-3=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x²+x-3=0得出x²=3-x，代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=

x2-9-x(x-2)

x(x-3)

•

(x-3)2

x(2x-9)

=

(2x-9)(x-3)

x2(2x-9)

=

x-3

x2

，
∵x²+x-3=0，
∴x²=3-x，
∴原式=-1．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．