练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．已知关于x的一元二次方程x2-4x+4k-8=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若k为非负整数，且该方程的根都是整数，求k的值及此时方程的解．

    分析 （1）根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围；
    （2）找出k范围中的整数解确定出k的值，经检验即可得到满足题意k的值，并求得方程的解．

    解答 解：（1）根据题意得：△=16-4（4k-8）=48-16k＞0，
    解得：k＜3；
    （2）由k为非负整数，得到k=0、1或2，
    利用求根公式表示出方程的解为x=2±2$\sqrt{3-k}$，
    ∵方程的解为整数，
    ∴3-k为完全平方数，
    则k的值为2，
    ∴方程为：x2-4x=0，
    解得：x1=0，x2=4．

    点评 此题考查了根的判别式，一元二次方程的解，以及公式法解一元二次方程，弄清题意是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$B．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$C．$\sqrt{15}=3\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．按要求完成下列各小题．
    （1）计算：-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$；
    （2）列式并计算：-4的绝对值加上$\frac{1}{2}$与$\frac{15}{2}$的差，和是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知方程（m-4）x|m-2|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）
    A．0B．4C．2D．0或4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，并且$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，连接DE，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F．若DE=2EF，CF=3，则AB的长度为（　　）
    A．6B．7C．9D．10

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：
    ①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．
    一定能拼成的图形是（　　）
    A．①④⑤B．①②⑤C．①②③D．②⑤⑥

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：
    （1）$\sqrt{8}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{\frac{3}{4}}$；
    （2）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）2-（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知线段a、b、c、d成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d=8cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算下列各题
    （1）（-2）+（+5）-（+4）-（-3）-3．
    （2）$（1-\frac{1}{6}+\frac{3}{4}）×（-48）$．
    （3）（-1）10×2+（-2）3÷4．
    （4）1+（-2）+|-2-3|-5．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案