Question

自行车前后轮胎的使用寿命不同，一般同样的新轮胎，前轮胎使用寿命为11000千米，后轮胎使用寿命为9000千米．为了使同时购买的前后轮胎同时报废，且使用时间尽可能的长，一般使用一段时间后前后轮胎互换，则应在行驶________千米时更换．

Answer 1

4950
分析：由前轮胎使用寿命为11000千米，后轮胎使用寿命为9000千米，则前轮每跑一千米损失寿命1/11000，同时后轮损失寿命1/9000，由同时报废列方程解答即可．
解答：令轮胎寿命为1，则前轮每跑一千米损失寿命1/11000，同时后轮损失寿命1/9000，设x千米时更换，
则前轮剩余寿命1-x/11000，后轮剩余1-x/9000．
使用一段时间后前后轮胎互换，使同时购买的前后轮胎同时报废，
根据题意得：（1-）：（1-）==，
解得x=4950，
答：应在行驶4950千米时更换．
故答案为：4950．
点评：解得此题关键理解前轮胎使用寿命与后轮胎使用寿命的比，由此理解两者数量关系，建立方程解决问题．