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    14．已知5个运动员从小到大依次大1岁，他们的年龄和不超过100岁，最小的一个运动员一定不会超过18岁．

    分析 设最小的一个运动员为x岁，利用他们的年龄和不超过100岁得到x+x+1+x+2+x+3+x+4≤100，然后解不等式的最大解即可．

    解答 解：设最小的一个运动员为x岁，
    根据题意得x+x+1+x+2+x+3+x+4≤100，
    解得x≤18，
    所以x的最大值为18，
    即最小的一个运动员一定不会超过18岁．
    故答案为18．

    点评 本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．

    练习册系列答案
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    4．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF．
    （1）试判断四边形BEGF的形状并说明理由．
    （2）求$\frac{AE}{PG}$的值．

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    5．有下列语句：①经过同一平面A、B、C三点中的其中两点可作3条直线；②三条直线两两相交必有3个交点；③射线和线段都是直线上的一部分；④若PA=PB，则点P是线段AB的中点；⑤反向延长直线BA，其中正确的语句有③．（填序号即可）

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    2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=$\sqrt{2}$，AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿A→D方向运动，设AP=x，△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运y=S1+S2，则y与x的关系式是y=$-{x}^{2}+\frac{3}{2}x$．

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    9．如图，已知A（-2，3）、B（6，-1），AB交x轴于点C，交y轴于点D．点D的坐标为（0，2）．

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    19．若x-2y=4，则（x-2y）2+2x-4y+1=25．

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    6．关下x的方程|$\frac{{x}^{2}}{x-1}$|=a仅有两个不同的实根，则实数a的取值范围是0＜a＜4．

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    3．已知一个一次函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请任意写出一个符合以上条件的函数关系式y=-x+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，P是CD上一点，BH⊥AP于H，BH=BC=CD
    （1）求证：∠ABP=45°；
    （2）若BC=20，PC=12，求AP的长．

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