Question

12、如图，△BDE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的，按图回答：
（1）A、B、C的对应点是什么？
（2）线段AB、AC、BC的对应线段是什么？
（3）∠A、∠C和∠ABC的对应角是什么？

Answer 1

分析：由△BDE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的，根据旋转的性质即可得到（1）A、B、C的对应点；（2）线段AB、AC、BC的对应线段；（3）∠A、∠C和∠ABC的对应角．

解答：解：（1）∵△BDE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的，
∴BA=BD，BC=BE，
∴A、B、C的对应点分别是点D、B、E；
（2）∵△BDE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的，
∴线段AB、AC、BC的对应线段分别为线段DB、DE、BE；
（3）∵△BDE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的，
∴∠A、∠C和∠ABC的对应角分别为∠D、∠E、∠DBE．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．