Question

某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数解析式；
（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？
（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？

Answer 1

解：（1）甲厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数解析式为：y=x+1000；
乙厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数解析式为：y=2x；
（2）根据题意可知，若找甲厂印刷，设可以印制x份，则：3000=x+1000，
解得：x=2000；
若找乙厂印刷，设可以印制x份，则：3000=2x，
解得：x=1500．
所以，甲厂印制的宣传材料多一些；
（3）设印刷x份时，在甲厂印刷合算．
根据题意可得：x+1000＜2x，
解得：x＞1000．
∴当印制数量大于1000份时，在甲厂印刷合算．
分析：（1）直接根据题意列出函数解析式即可；
（2）把y=3000分别代入（1）中所求的函数关系式中求出x的值，比较大小即可；
（3）根据“甲厂的费用＜乙厂的费用”列出不等式x+1000＜2x求解即可．
点评：本题考查根据实际问题列一次函数的解析式和一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出相等关系或不等式关系式即可求解．