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    已知反比例函数数学公式的图象在第一、三象限，反比例函数数学公式，在x＞0时，y随x的增大而大，则k的取值范围是________．

    -2＜k＜3
    分析：根据反比例函数的图象所在的象限可列出不等式2k+4＞0；由“反比例函数，在x＞0时，y随x的增大而大”可知k-3＜0，两式联立方程组求解即可．
    解答：∵反比例函数的图象在第一、三象限，
    ∴2k+4＞0，①
    又∵反比例函数，在x＞0时，y随x的增大而大，
    ∴k-3＜0，②
    由①②，解得-2＜k＜3．
    故答案是：-2＜k＜3．
    点评：本题考查了反比例函数的性质、解一元一次不等式组．对于反比例函数（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．
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