练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    19．某商店从厂家购进甲、乙两种玩具进行销售，已知每个甲种玩具的进价是每个乙种玩具的进价的$\frac{4}{5}$，且用200元购进甲种玩具的数量比用300元购进乙种玩具的数量少5个．
    （1）求每种玩具的进价分别为多少元？
    （2）该商店本次购进甲种玩具的数量比购进乙种玩具的数量的3倍少5个，且购进两种玩具的总成本不超过810元，若该商店分别以12元/个和15元/个的价格销售甲、乙两种玩具，两种玩具全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价-进价）不低于388元，求该商店本次购进甲、乙两种玩具有几种方案？请你设计出来．

    分析 （1）设每个乙种玩具的进价为x元，每个甲种玩具的进价为$\frac{4}{5}$x元，根据用200元购进甲种玩具的数量比用300元购进乙种玩具的数量少5个，列方程求解；
    （2）设购进乙种玩具m个，购进甲种玩具（3m-5）个，根据购进两种玩具的总成本不超过810元，销售的总利润不低于388元，列不等式组求解．

    解答 解：（1）设每个乙种玩具的进价为x元，每个甲种玩具的进价为$\frac{4}{5}$x元，
    由题意得，$\frac{200}{\frac{4}{5}x}$=$\frac{300}{x}$-5，
    解得：x=10，
    经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意，
    则$\frac{4}{5}$x=8．
    答：每个甲种玩具的进价为8元，每个乙种玩具的进价为10元；
    （2）设购进乙种玩具m个，购进甲种玩具（3m-5）个，
    由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{8（3m-5）+10m≤810}\\{（3m-5）（12-8）+m（15-10）≥388}\end{array}\right.$，
    解得：24≤m≤25．
    答：可购进甲种玩具67个，购进乙种玩具24个；或者购进甲种玩具70个，购进乙种玩具25个．

    点评 本题考查了分式方程和一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式组求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，正方形ABCD中，E是CD中点，$FC=\frac{1}{4}BC$，则tan∠EAF=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．将一元二次方程3x2+4x=7化成一般式后，一次项系数和常数项分别为（　　）
    A．4，7B．-4，7C．4，-7D．-4，-7

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．小明和小亮在同一所学校上学，放学后，小明先向东走1800米，再向南走200米到家，小亮先向北1000米，再向东走200米到家，根据题意，先画出示意图，再计算小明家和小亮家的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线y=a（x+4）（x-6）与x轴交于A，B两点（点A在B的左侧），顶点为P，且点P在直线y=2x+m上．
    （1）试用含m的代数式表示a；
    （2）若△ABP为直角三角形，试求该抛物线和直线的函数表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．关于x的一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-2=0有两个不相等实数根α，β．
    （1）求k的取值范围；
    （2）当（a-1）（β-1）=3，时，求α2+α-2β-1的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，DE∥AB，∠CAE=$\frac{1}{3}$∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°，则∠AEB是（　　）
    A．70°B．65°C．60°D．55°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列命题中，真命题是（　　）
    A．两组数据1、2、3、4、5与21、22、23、24、25的离散程度相同
    B．若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=10，则AC≈6.18
    C．等腰三角形的边长是方程x2-6x+8=0的两个解，则这个三角形的底边长为2或4
    D．在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．连接AF，BF，则∠ABF的度数是30°．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案